TEORIA, EXERCÍCIOS E SOFTWARES !!Contém os principais assuntos matemáticos de Ensino Superior. Ideal para estudantes Universitários de qualquer área que envolva Matemática e para Atualização de Professores!
Além do conteúdo completíssimo e atual listado abaixo este CD possui diversos exercícios resolvidos de cada conteúdo e ainda Brinde: também apresenta uma seção de softwares, contendo 10 programas de nível superior.
CONTEÚDO:
Limites: Noção intuitiva de limite; Propriedade dos limites; Limites laterais e Continuidade; Limites envolvendo infinito; Limites trigonométricos; Limites exponenciais.
Derivadas: Reta tangente; Cálculo da inclinação da reta tangente; Regras para cálculo de derivada; Regra da cadeia; Sinal da derivada primeira; Sinal da derivada segunda; Aplicação a máximos e mínimos de funções; Problemas de máximos e mínimos; Derivadas de funções trigonométricas; Derivadas das funções exponencial e logarítmica; Derivadas das funções hiperbólicas; Derivadas de alta ordem.
Integrais: Métodos de abordagem dos problemas de Integração; Integrais indefinidas; Propriedades das integrais indefinidas; Integração por substituição; Integrais definidas; Cálculo da Integral definida; Propriedades da integral definida; Integração por partes; Integração por partes para integrais definidas; Fórmulas de redução; Integrais trigonométricas; Integração de produtos de senos e cossenos; Integração de potências de tangente e de secante; Substituições trigonométricas; Integração de funções racionais por frações parciais; Integrais iteradas; Propriedades das integrais duplas; Coordenadas polares; Integrais de superfície; Integrais triplas.
Equações Diferenciais: Definição e classificação das equações diferenciais; Equação diferencial de 1ª ordem; Equações lineares homogêneas, 2ª ordem; Equações diferenciais lineares de ordem n; Equações diferenciais Exatas.
Funções Logarítmica e Exponencial: Funções Inversas; Domínio e Imagem das Funções Inversas; Gráficos das Funções Inversas; Funções Logarítmica e Exponencial; Logaritmos; Funções Logarítmicas; Diferenciação Implícita; Derivadas de Potências Racionais de x; Derivadas de Funções Logarítmicas e Exponenciais; Diferenciação Logarítmica; Derivadas das Funções Trigonométricas Inversas.
Séries e Seqüências: Seqüências, Séries e Teorema do Sanduíche; Série Geométrica; Teste da Divergência; Teste da Integral; Teste da Comparação; Série-P, Série Alternada, Séries de Potências; Teste de Leibniz; Convergência Absoluta; Teste de D´Alembert.
Álgebra Linear e Geometria Analítica:
Vetores: Reta orientada e segmentos; Direção e sentido; Segmentos equipolentes; Vetor, Vetores iguais, Vetor nulo, Vetores opostos; Vetor unitário, Versor; Vetores colineares, Vetores coplanares; Soma e diferença de vetores; Produto de um escalar por um vetor; Módulo de um vetor; Produto escalar; Produto vetorial; Produto misto.
Retas: Introdução; Medida algébrica de um segmento; Plano cartesiano; Distância entre dois pontos; Razão da secção; Ponto médio; Baricentro de um triângulo; Condições de alinhamento de três pontos; Equação geral; Equação segmentária; Equação paramétrica; Equação reduzida; Coeficiente angular; Representação gráfica de retas; Posições relativas entre retas;
Concorrência; Perpendicularismo; Ângulo entre duas retas; Distância entre ponto e reta; Bissetrizes.
Plano: Equação geral do plano; Equação vetorial e equações paramétricas do plano; Equação vetorial de um paralelogramo; Ângulo de dois planos; Planos perpendiculares; Paralelismo e perpendicularismo entre reta e plano; Reta contida em plano.
Cônicas: Elipse; Hipérbole; Parábola.
Matrizes: Introdução, denominações especiais (matriz linha, coluna, quadrada, nula, diagonal, identidade, transposta etc). Igualdade de matrizes, operações envolvendo matrizes (adição, subtração, multiplicação de um número real por uma matriz, multiplicação de matrizes, propriedades das operações, matriz inversa.
Determinantes:Determinante de 1ª ordem, determinante de 2ª ordem, menor complementar, cofator, teorema de LaPlace, Regra de Sarrus, determinante de ordem n>3, propriedades dos determinantes.
Sistemas de Equações Lineares: Equação linear, sistema linear, matrizes associadas a um sistema linear, sistemas homogêneos, classificação de um sistema quanto ao número de soluções, sistema normal, regra de Cramer, discussão de um sistema linear, sistemas equivalentes, propriedades, sistemas escalonados.
Espaços Vetoriais: Definições; Subespaços vetoriais; Combinação linea;r Subespaços gerados; Dependência e independência linear; Base e dimensão.
Transformações Lineares: Definição; Imagem; Composição de transformações lineares; Reflexões; Dilatações e contrações; Cisalhamentos; Rotação.
Operadores Lineares: Operador linear inversível; Mudança de base; Rotação; Operador ortogonal.
Autovetores e Autovalores: Definição; Diagonalização de matrizes; Diagonalização de matrizes simétricas.
Matemática Financeira:
Conceitos básicos; Juros simples; Juros compostos; Taxas equivalentes; Taxas nominais; Taxas efetivas; Fluxo de caixa; Valor presente e valor futuro; Desconto comercial; Desconto racional.
